Priemgetallen en deelbaarheid: uitleg met handige regels

Bijgewerkt op 24-10-2026 · Doorstroomtoetstrainer

Doe de gratis oefentoets Bekijk de pakketten

Wat zijn priemgetallen?

Priemgetallen zijn getallen groter dan 1 die precies twee delers hebben: 1 en het getal zelf. Een deler is een getal waardoor je kunt delen zonder dat er iets overblijft. Het getal 7 is een priemgetal, want je kunt het alleen delen door 1 en door 7. Het getal 8 is geen priemgetal, want 8 is ook deelbaar door 2 en door 4.

Getallen die geen priemgetal zijn en groter dan 1, heten samengestelde getallen. Je kunt ze maken door kleinere getallen met elkaar te vermenigvuldigen: 8 = 2 × 4 en 15 = 3 × 5.

Twee weetjes die vaak gevraagd worden

• 1 is geen priemgetal. Het heeft maar één deler, namelijk 1 zelf. Een priemgetal heeft er precies twee.
• 2 is het enige even priemgetal. Alle andere even getallen zijn deelbaar door 2, en hebben dus meer dan twee delers.

De priemgetallen tot 100

Er zijn 25 priemgetallen onder de 100. Het is handig als je kind de priemgetallen tot 20 vlot herkent.

Hoe vind je priemgetallen? De zeef van Eratosthenes

Al meer dan tweeduizend jaar oud en nog steeds handig: de zeef van Eratosthenes, genoemd naar een Griekse wiskundige. Zo werkt hij:

1. Schrijf de getallen van 1 tot en met 100 op in een rooster van tien bij tien.
2. Streep 1 door, want dat is geen priemgetal.
3. Omcirkel 2 en streep alle andere veelvouden van 2 door: 4, 6, 8 enzovoort.
4. Omcirkel 3 en streep alle veelvouden van 3 door die nog niet doorgestreept zijn.
5. Doe hetzelfde met 5 en met 7.
6. Alle getallen die nu nog over zijn, zijn priemgetallen.

Waarom ben je na 7 al klaar? Elk samengesteld getal onder de 100 heeft minstens een priemdeler die kleiner is dan 10, dus 2, 3, 5 of 7. Die getallen heb je dan al doorgestreept. Dit is een mooie opdracht om samen met je kind te doen, met een groot vel papier en kleurpotloden.

Getallen die priem lijken, maar het niet zijn

Sommige getallen zien er uit als een priemgetal, maar zijn het niet. Let vooral op deze:

• 51 = 3 × 17
• 57 = 3 × 19
• 87 = 3 × 29
• 91 = 7 × 13

De eerste drie vang je met de deelbaarheidsregel voor 3. Bij 91 helpt alleen de tafel van 7.

Wat is deelbaarheid?

Een getal is deelbaar door een ander getal als de deling uitkomt zonder rest. 24 is deelbaar door 6, want 24 : 6 = 4. 25 is niet deelbaar door 6, want dan blijft er 1 over. Met de volgende deelbaarheidsregels hoef je de deling niet eens uit te rekenen.

De deelbaarheidsregels op een rij

Uitgewerkt voorbeeld: is 4518 deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6, 9 of 10?

• Door 2: ja, het laatste cijfer 8 is even.
• Door 3: tel de cijfers op, 4 + 5 + 1 + 8 = 18. 18 is deelbaar door 3, dus ja.
• Door 4: de laatste twee cijfers zijn 18. 18 is niet deelbaar door 4, dus nee.
• Door 5 en door 10: nee, het getal eindigt niet op 0 of 5.
• Door 6: ja, het is deelbaar door 2 en door 3.
• Door 9: de som van de cijfers is 18, en 18 is deelbaar door 9. Dus ja. Controle: 4518 : 9 = 502.

Priemgetallen als bouwstenen

Elk samengesteld getal kun je schrijven als een keersom van alleen priemgetallen. Dat heet ontbinden in priemfactoren. Begin met het kleinste priemgetal dat past en ga door tot alles priem is.

Voorbeeld: 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5. Alle getallen in de laatste keersom zijn priemgetallen.

Waar heb je deelbaarheid voor nodig?

• Breuken vereenvoudigen. Bij 36/48 zie je dat teller en noemer allebei deelbaar zijn door 12. Dan wordt het 3/4. Meer daarover lees je op de pagina breuken vereenvoudigen.
• Eerlijk verdelen. Kun je 72 kinderen in groepjes van 8 verdelen zonder dat er iemand overblijft? Ja, want 72 is deelbaar door 8.
• Delingen controleren. Bij een staartdeling weet je met een deelbaarheidsregel vooraf al of er een rest komt.

Zo oefen je thuis

• Maak samen de zeef van Eratosthenes en hang hem op.
• Kies een huisnummer, kenteken of jaartal en zoek uit waardoor het deelbaar is.
• Speel priemjacht: noem om de beurt een getal onder de 50. Is het priem, dan krijg je een punt.
• Gebruik de regels bij het oefenen van breuken: welke deler hebben teller en noemer samen?

Priemgetallen en deelbaarheid op de doorstroomtoets

Het woord priemgetal zul je in rekenvragen voor groep 8 niet vaak zien. Deelbaarheid zit er wel in verstopt: bij eerlijk verdelen, bij groepjes maken en bij breuken vereenvoudigen. Een kind dat snel ziet dat 72 deelbaar is door 8, of dat 36/48 kleiner kan, rekent rustiger en met minder fouten. Zie het daarom als handig gereedschap voor andere sommen. Probeer het eens uit met onze gratis oefentoets.