Breuken optellen en aftrekken door gelijknamig maken
Bijgewerkt op 24-10-2026 · Doorstroomtoetstrainer
Breuken optellen doe je door ze eerst gelijknamig te maken, zodat ze dezelfde noemer hebben. Daarna tel je alleen de tellers op en blijft de noemer gelijk: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Aftrekken gaat precies zo, alleen trek je de tellers van elkaar af.
Doe de gratis oefentoets Bekijk de pakketten
Breuken optellen met dezelfde noemer
Breuken optellen is het makkelijkst als de breuken dezelfde noemer hebben. Dan tel je alleen de tellers op en laat je de noemer staan: 2/7 + 3/7 = 5/7. Waarom blijft de noemer gelijk? De noemer vertelt wat voor soort stukjes het zijn, in dit geval zevende delen. Twee zevende delen plus drie zevende delen zijn samen vijf zevende delen, net zoals 2 appels plus 3 appels samen 5 appels zijn. De soort verandert niet.
Aftrekken gaat op dezelfde manier: 7/9 − 4/9 = 3/9. Dat kun je nog vereenvoudigen tot 1/3.
Wat is gelijknamig maken?
Lastiger wordt het bij 1/2 + 1/3. Halven en derden zijn verschillende stukjes, die kun je niet zomaar bij elkaar tellen. Daarom maak je de breuken eerst gelijknamig: je zorgt dat ze dezelfde noemer krijgen. Die noemer moet een getal zijn dat in de tafel van allebei de noemers voorkomt. Bij 2 en 3 is dat 6.
- 1/2 = 3/6, want je doet teller en noemer allebei keer 3.
- 1/3 = 2/6, want je doet teller en noemer allebei keer 2.
- 3/6 + 2/6 = 5/6.
De gouden regel bij gelijknamig maken: wat je met de noemer doet, doe je ook met de teller. Alleen dan blijft de breuk even groot.
Zo vind je de gemeenschappelijke noemer
- Past de ene noemer in de andere? Bij 1/4 + 3/8 is 8 een veelvoud van 4. Je hoeft alleen 1/4 om te zetten: 2/8 + 3/8 = 5/8.
- Loop de tafel van de grootste noemer af. Bij 5/6 + 1/4 ga je door de tafel van 6: 6, 12. Twaalf zit ook in de tafel van 4. Dus 10/12 + 3/12 = 13/12 = 1 1/12.
- Vermenigvuldig de noemers met elkaar. Dat werkt altijd, al krijg je soms grote getallen. Bij 2/3 + 1/5 wordt het 10/15 + 3/15 = 13/15.
| Noemers | Handige gemeenschappelijke noemer | Voorbeeld |
|---|---|---|
| 2 en 3 | 6 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3 en 4 | 12 | 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 |
| 4 en 6 | 12 (niet 24) | 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12 |
| 2 en 5 | 10 | 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10 |
| 6 en 8 | 24 | 1/6 + 3/8 = 4/24 + 9/24 = 13/24 |
Stappenplan: breuken optellen en aftrekken
- Kijk naar de noemers. Zijn ze gelijk, ga dan meteen naar stap 3.
- Maak de breuken gelijknamig. Zoek een gemeenschappelijke noemer en reken elke breuk om.
- Tel de tellers op of trek ze van elkaar af. De noemer blijft hetzelfde.
- Vereenvoudig het antwoord als dat kan.
- Is de teller groter dan de noemer? Maak dan een gemengd getal, zoals 13/12 = 1 1/12.
Gemengde getallen optellen en aftrekken
Bij gemengde getallen zoals 2 1/3 kun je de hele getallen en de breuken apart nemen. Bij 2 1/3 + 1 3/4 tel je eerst 2 + 1 = 3. Dan de breuken: 1/3 + 3/4 = 4/12 + 9/12 = 13/12 = 1 1/12. Samen is dat 3 + 1 1/12 = 4 1/12.
Uitgewerkt voorbeeld met lenen: 3 1/5 − 1 2/3
Aftrekken vraagt soms om een extra stap. Maak de breuken eerst gelijknamig: 3 3/15 − 1 10/15. Nu zie je dat 3/15 kleiner is dan 10/15. Je leent daarom één hele van de 3. Eén hele is 15/15, dus 3 3/15 wordt 2 18/15. Nu kun je aftrekken: 2 18/15 − 1 10/15 = 1 8/15.
Vind je lenen verwarrend? Maak dan van allebei een onechte breuk: 16/5 − 5/3 = 48/15 − 25/15 = 23/15 = 1 8/15. Je krijgt hetzelfde antwoord, alleen met grotere getallen.
Veelgemaakte fouten bij breuken optellen
- Teller en noemer allebei optellen. Dan wordt 1/2 + 1/3 ineens 2/5. Maar 2/5 is minder dan 1/2, terwijl je er iets bij hebt gedaan. Dat kan dus niet.
- Alleen de noemer aanpassen. Van 1/2 maken sommige kinderen 1/6. Vergeet de teller niet: 1/2 = 3/6.
- Vergeten te lenen. Bij 3 3/15 − 1 10/15 rekenen kinderen soms 10/15 − 3/15 uit, omdat dat wel lukt. Zo komen ze op 2 7/15. Dat is fout: eerst lenen, dan aftrekken.
- Niet vereenvoudigen. 6/8 is niet fout, maar 3/4 is netter. Hoe dat werkt lees je bij vereenvoudigen van breuken.
Controleren met schatten
Een slimme controle is vergelijken met 0, 1/2 en 1. Bij 1/2 + 1/3 weet je: het antwoord is meer dan 1/2 en minder dan 1. Dan klopt 5/6 en kan 2/5 nooit goed zijn. Bij 7/8 + 5/6 zie je dat allebei bijna 1 zijn, dus het antwoord ligt net onder de 2. Uitgerekend: 21/24 + 20/24 = 41/24 = 1 17/24. Klopt.
Breuken optellen in een verhaaltje
Op school en op de toets komen breuken vaak voor in een situatie uit het dagelijks leven. Bijvoorbeeld: Noor eet 1/4 van een taart en haar broer eet 3/8. Welk deel is er nog over? Eerst optellen: 2/8 + 3/8 = 5/8. Dan aftrekken van de hele taart: 8/8 − 5/8 = 3/8. Laat je kind de taart erbij tekenen in acht stukken. Een tekening maakt meteen zichtbaar of het antwoord kan kloppen. Meer van dit soort sommen vind je bij breuken oefenen.
Zo oefen je thuis
- Oefen eerst alleen het gelijknamig maken, zonder op te tellen. Vraag: hoeveel twaalfde delen is 3/4?
- Gebruik een liniaal of meetlint. Een halve centimeter plus een kwart centimeter laat goed zien waarom je dezelfde soort stukjes nodig hebt.
- Laat je kind een fout antwoord van jou verbeteren. Uitleggen waarom 1/2 + 1/4 geen 2/6 is, leert soms meer dan zelf sommen maken.
Breuken optellen hangt samen met andere onderwerpen. Begin bij breuken als de basis nog wankel is. Wil je weten hoe breuken samenhangen met procenten, kijk dan bij procenten, breuken en kommagetallen.
Oefen het meteen: 4 vragen met uitleg
Kies een antwoord, dan zie je direct of het goed is en waarom. Er wordt niets opgeslagen.
Veelgestelde vragen
Hoe maak je breuken gelijknamig?
Zoek een getal dat in de tafel van beide noemers zit. Vermenigvuldig dan bij elke breuk de teller en de noemer met hetzelfde getal, zodat de noemers gelijk worden. Zo wordt 1/2 + 1/3 samen 3/6 + 2/6.
Waarom tel je de noemers niet bij elkaar op?
De noemer zegt wat voor stukjes het zijn, niet hoeveel. Twee kwarten plus één kwart zijn drie kwarten, dus de noemer blijft 4.
Hoe trek je gemengde getallen van elkaar af?
Maak de breuken gelijknamig en trek de hele getallen en de breuken apart af. Is de eerste breuk te klein, leen dan één hele. Je kunt ook allebei de getallen eerst omzetten naar onechte breuken.
Moet je altijd de kleinste gemeenschappelijke noemer nemen?
Nee, elke gemeenschappelijke noemer geeft het goede antwoord. Met de kleinste noemer blijven de getallen wel kleiner en hoef je minder te vereenvoudigen.